Оцінка достовірності взаємозв`язку самооцінки і професійної спрямованості студентів - психологів
Завдання кореляційного аналізу зводиться до встановлення напрямку (позитивне чи негативне) і форми (лінійна, нелінійна) зв`язку між варьирующими ознаками, вимірюванню її тісноти, і, нарешті, до перевірки рівня значущості отриманих коефіцієнтів кореляції.Критерієм для відбору «досить сильних» кореляцій може бути як абсолютне значення самого коефіцієнта кореляції (від 0,7 до 1), так і відносна величина цього коефіцієнта, що визначається за рівнем статистичної значущості (від 0,01 до 0,1), що залежить від розміру вибірки. У малих вибірках для подальшої інтерпретації коректніше відбирати сильні кореляції на підставі рівня статистичної значущості. Для досліджень, які проведені на великих вибірках, краще використовувати абсолютні значення коефіцієнтів кореляції.
Так як діагностична методика Т. Д. Дубовицької, спрямована на виявлення рівня професійної спрямованості, передбачає вираз рівня професійної спрямованості в прямій шкалою (тобто чим більше балів, тим вище рівень професійної спрямованості), а методика дослідження самооцінки Б. І. Додонова передбачає вираз рівня самооцінки в зворотному шкалою (чим вище бал, тим нижче самооцінка), то в разі статистично значущою взаємозв`язку самооцінки та рівня професійної спрямованості коефіцієнт рангової кореляції Спірмена повинен бути негативним. Ранжируємо отримані за методиками Т. Д. Дубовицької і Б. І. Додонова експериментальні дані (додатки 2 і 4 відповідно) в таблиці 4.
Таблиця 4
Ранжування експериментальних даних
Перевіримо правильність ранжирування. Сума рангів перевіряється за формулою
У нашому випадку
що збігається з підсумковою сумою отриманих в таблиці 4 рангів і є підтвердженням правильності ранжирування.
Розраховуємо коефіцієнт рангової кореляції Спірмена за формулою
У нашому випадку
При цьому негативне значення коефіцієнта рангової кореляції Спірмена, як уже було сказано, означає наявність прямої лінійної кореляційної зв`язку між обстежуваних параметрами.
Отримане значення коефіцієнта кореляції, що дорівнює -0,736, означає, що між самооцінкою і рівнем професійної спрямованості існує сильна (за шкалою Чаддока) прямий кореляційний взаємозв`язок.
Для оцінки статистичної значущості коефіцієнта рангової кореляції Спірмена перевіряємо для кожного ряду ранжируваних даних виконання двох умов:
- нормальність кожного ранжированного розподілу-
- рівність їх дисперсій.
Перевіряємо перша умова.
Розглядаємо перший ранжируваних ряд. Висуваємо гіпотезу Н0:
- частоти рангів першого ряду підкоряються нормальному розподілу.
Альтернативна гіпотеза Н1:
- частоти рангів першого ряду відмінні від нормального розподілу.
Задаємо рівень значущості? = 0,05. Розраховуємо критерій? 2 Пірсона для першого ряду.
Складаємо розрахункову таблицю 5, в якій підраховуємо частоти рангів першого ряду розподілу та інші дані.
Таблиця 5
Розрахунок критерію? 2 Пірсона для першого ряду
Середнє значення рангу визначаємо за допомогою Excel, воно дорівнює
Середнє квадратичне відхилення рангу визначаємо за допомогою Excel, воно дорівнює
Нормований ранг розраховується за формулою
Результати розрахунку представлені в четвертому стовпці таблиці 5.
?(Ui) - це локальна функція Лапласа від змінної ui. Її значення табульованого [16]. Заносимо відповідні значення в стовпець п`ятий таблиці 5.
Теоретичні частоти розраховуємо за формулою [16, С. 251]
Тут h - крок між рангами. Середній крок дорівнює h = 5. Заносимо обчислення в стовпець шостий таблиці 5. Обчислюємо показники стовпчика 7, визначаємо суму стовпця 7, яка є піднаглядним значенням критерію? 2набл. У нашому випадку? 2набл. = 10,95
По таблиці критичних точок розподілу? 2 [16, С. 393] за заданим рівнем значущості? і числу ступенів свободи k = s-1-r = 11-1-2 = 8 (s - число груп розбиття, r - число оцінюваних параметрів, в нашому випадку оцінюємо два параметра нормального розподілу: середнє значення і середньоквадратичне відхилення) знаходимо критичну точку? 2кр (? - k):
?2 кр (0,05 8) = 15,5
Так як? 2набл. = 10,95lt; ? 2 кр (0,05 8) = 15,5, то немає підстав відкидати гіпотезу про нормальний розподіл першого ряду даних.
Розглядаємо другий ранжируваних ряд. Висуваємо гіпотезу Н0:
- частоти рангів другого ряду підкоряються нормальному розподілу.
Альтернативна гіпотеза Н1:
- частоти рангів другого ряду відмінні від нормального розподілу.
Задаємо рівень значущості? = 0,05. Розраховуємо критерій? 2 Пірсона для другого ряду.
Складаємо розрахункову таблицю 6, в якій підраховуємо частоти рангів другого ряду розподілу та інші дані.
При цьому використовуємо метод укрупнення інтервалів, в зв`язку з тим, що багато ранги зустрічаються один або два рази (такі ранги об`єднуємо в групи).
Середнє значення рангу визначаємо за допомогою Excel, воно дорівнює
Середнє квадратичне відхилення рангу визначаємо за допомогою Excel, воно дорівнює
Таблиця 6
Розрахунок критерію? 2 Пірсона для другого ряду
У нашому випадку? 2набл. = 6,21
По таблиці критичних точок розподілу? 2 [16, С. 393] за заданим рівнем значущості? і числу ступенів свободи k = s-1-r = 10-1-2 = 7 знаходимо критичну точку? 2кр (? - k):
?2 кр (0,05 7) = 14,1
Так як? 2набл. = 6,21lt; ? 2 кр (0,05 7) = 14,1, то немає підстав відкидати гіпотезу про нормальний розподіл другого ряду даних.
Зробимо висновок про те, що вимога нормальності рядів забезпечено.
Перевіряємо друга умова.
Висуваємо гіпотезу Н0:
- дисперсії нормальних рядів розподілу ранжируваних даних рівні.
Альтернативна гіпотеза Н1:
- дисперсії нормальних рядів розподілу ранжируваних даних різні.
Задаємо рівень значущості? = 0,05. Розраховуємо F - критерій Фішера за формулою
Так як середні квадратичні відхилення вже розраховані вище, то обчислюємо спостережуване значення F - критерію Фішера
Визначаємо критичну точку розподілу Фішера (k1 = s1-1- k2 = s2-1 - числа ступенів свободи)
Fкр (? / 2 k1- k2) = fкр (0,25- 10 9) = 3,13
Так як Fнабл = 0,988
Після перевірки даних вимог оцінюємо статистичну значущість коефіцієнта рангової кореляції Спірмена за допомогою t - критерію Стьюдента.
Висуваємо гіпотезу Н0:
- коефіцієнт рангової кореляції Спірмена відмінний від нуля.
Альтернативна гіпотеза Н1:
- коефіцієнт рангової кореляції Спірмена дорівнює нулю.
Задаємо рівень значущості? = 0,05.
Використовуємо формулу t - критерію
У нашому випадку
Визначаємо критичну точку t - розподілу Стьюдента (k1 = s1-1- k2 = s2-1 - числа ступенів свободи)
tкр (1 -? - n-2) = tкр (0,95- 53) = 2,01
Так як tнабл = 7,91gt; tкр (0,95- 53) = 2,01, то нульову гіпотезу відкидаємо на користь альтернативної. Отже, коефіцієнт рангової кореляції Спірмена відмінний від нуля, тобто статистично значимий. Таким чином, отримане значення коефіцієнта рангової кореляції Спірмена, яке характеризує взаємозв`язок між самооцінкою і рівнем професійної спрямованості як пряму і сильну, є достовірним, а виявлена взаємозв`язок - статистично значущою.
Виявлена кореляційна взаємозв`язок на досить високому рівні значущості між показниками самооцінки і рівнем професійної спрямованості свідчить про підтвердження висунутої нами гіпотези.
Поділитися в соц мережах:
Схожі
